Flow Matching and Diffusion Models（流匹配与扩散模型）

⚠️ 声明：本仓库中的学习材料来自 MIT 公开课程，仅供个人自学使用，非商业用途。 原始课程讲师：erives@mit.edu、phold@mit.edu

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目录结构

S184 Flow Matching and Diffusion Models/
├── notebooks-en/              # 英文原版 Jupyter Notebook（MIT 课程原版）
│   ├── lab_one.ipynb          # 实验一：ODE 和 SDE 的模拟
│   ├── lab_two.ipynb          # 实验二：基于得分的生成建模与去噪得分匹配
│   └── lab_three.ipynb        # 实验三：流匹配与条件流匹配（最优传输）
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├── notebooks-中文/            # 📘 中文翻译版 Jupyter Notebook（本项目生成）
│   ├── lab_one.ipynb          # 实验一（中文）：常微分方程与随机微分方程的模拟
│   ├── lab_two.ipynb          # 实验二（中文）：基于得分的生成建模与去噪得分匹配
│   └── lab_three.ipynb        # 实验三（中文）：流匹配与条件流匹配（最优传输）
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├── translate_notebooks.py     # 翻译脚本（将英文版 notebook 翻译为中文版）
└── README.md                  # 本文件

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实验内容概览

实验一 (Lab One)：Simulating ODEs and SDEs

• 主题：常微分方程（ODE）和随机微分方程（SDE）的数值模拟
• 主要内容：
  • Part 0：向量场、ODE、SDE 的基本概念
  • Part 1：欧拉法（Euler）与欧拉-丸山法（Euler-Maruyama）数值求解方案
  • Part 2：布朗运动、奥恩斯坦-乌伦贝克（OU）过程的实现与可视化
  • Part 3：用 SDE（朗之万动力学）进行分布变换

实验二 (Lab Two)：Score-Based Generative Modeling and Denoising Score Matching

• 主题：基于得分的生成建模（SGM）与去噪得分匹配（DSM）
• 主要内容：
  • Part 0：SDE 与 CNF 两种连续时间生成建模方法简介
  • Part 1：方差爆炸型 SDE（VE-SDE）、条件得分网络、DSM 损失、训练与可视化
  • Part 2：逆向时间 SDE、预测器-校正器（PC）采样器、采样性能研究

实验三 (Lab Three)：Flow Matching and Conditional Flow Matching (Optimal Transport)

• 主题：流匹配（FM）与基于最优传输的条件流匹配（OT-CFM）
• 主要内容：
  • Part 0：连续归一化流（CNF）、FM 与 CFM 概述
  • Part 1：流匹配目标向量场、FM 损失函数、训练与可视化
  • Part 2：OT 条件流匹配目标、CFM 损失函数、训练与可视化
  • Part 3（可选）：Hutchinson 散度估计、似然计算

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环境准备

运行 Notebook 所需的主要 Python 依赖：

pip install numpy matplotlib torch tqdm seaborn jupyter

可选依赖（动画功能）：celluloid + ffmpeg（使用 conda/mamba 安装 ffmpeg，非 pip）

conda install -c conda-forge ffmpeg
pip install celluloid

启动 Jupyter：

jupyter notebook

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使用说明

1. 学习使用：推荐按 实验一 → 实验二 → 实验三 的顺序依次学习，内容前后递进。
2. 打开方式：在 Jupyter Notebook 界面中进入 notebooks-中文/ 目录，点击对应 .ipynb 文件即可。
3. 练习题：每个实验包含多个 "Question"（问题）与 "Your job / Your answer"（你的任务/回答）区块，请在空白处填写代码或文字回答。
4. 代码保持不变：中文翻译版仅对 Markdown 文本 和 代码注释/docstring 进行了翻译，代码本身、数学公式、变量名 均保持与原版一致，确保可以直接运行。

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翻译说明

• 翻译工具：使用 nbformat 库读取和写入 .ipynb，确保输出合法的 nbformat v4 JSON，避免 Jupyter 无法打开的问题。
• 翻译范围：
  • ✅ 所有 Markdown 单元格（标题、正文、问题说明、提示等）
  • ✅ 代码单元格中的英文注释（# 开头）
  • ✅ 代码单元格中的 docstring 文档字符串
  • ⛔ 代码逻辑、变量名、数学公式（LaTeX）、类名/函数名——保持原样，确保可执行性
• 若发现翻译错误或不当之处，欢迎自行修改 translate_notebooks.py 中的翻译映射后重新运行：

  python translate_notebooks.py

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课程信息

• 来源：MIT 公开课程（S184）
• 主题：Flow Matching and Diffusion Models（流匹配与扩散模型）
• 讲师联系方式：erives@mit.edu、phold@mit.edu
• 用途：仅供个人自学，不得用于任何商业用途。如需引用请注明原始出处。